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图像翻转和空间频率什么区别

更新时间:2025-01-24 02:59:08

图像旋转是指图像以某一点为中心旋转一定的角度,形成一幅新的图像的过程。当然这个点通常就是图像的中心。既然是按照中心旋转,自然会有这样一个属性:旋转前和旋转后的点离中心的位置不变.

根据这个属性,我们可以得到旋转后的点的坐标与原坐标的对应关系。由于原图像的坐标是以左上角为原点的,所以我们先把坐标转换为以图像中心为原点。假设原图像的宽为w,高为h,(x0,y0)为原坐标内的一点,转换坐标后的点为(x1,y1)。那么不难得到:

x1 = x0 - w/2; y1 = -y0 + h/2;

在新的坐标系下,假设点(x0,y0)距离原点的距离为r,点与原点之间的连线与x轴的夹角为b,旋转的角度为a,旋转后的点为(x1,y1), 如下图所示。

那么有以下结论:

x0=rcosb;y0=rsinb

x1 = rcos(b-a) = rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina;

y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa;html+css+js网页设计

图像的频率

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图像的频率指的是空间频率,它和我们认知的物理频率是不同的,因此,要理解图像频率,就要将两者的定义脱离开。图像可以看成是一个定义在二维平面上的信号,该信号的幅值对应像素的灰度(彩色图像对应 RGB 三个分量)。如果仅仅考虑一帧图像的某一行像素,那么,可以看成是一维空间的信号。这种信号和我们常见的时域信号是很相似的,只不过时域信号是定义在时间域上的,而图像信号是定义在空间域的。

因此,图像的频率被称为空间频率,空间频率是指单位长度内亮度做周期性变化的次数,它反映了图像的像素灰度在空间中的变化情况,从傅里叶频谱上可以看到明暗不一的亮点,反映的就是某点与邻域间的差异程度。举个例子,一帧图像的背景或者变化缓慢的区域,也就是灰度值分布比较平坦,那么,低频分量就比较强。图像的边缘、细节以及噪声的像素灰度在空间的变化非常剧烈。因此为高频分量。

根据傅里叶变换理论,频域中的频谱值都是由整幅图像计算出来的,因此,整个频谱范围内,低频分量集中在四个角,且其它地方的值只可能比这个值小。

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